Godina osnutka škole, 1958., ujedno je i godina u kojoj su postavljene smjernice rada ove institucije. Vrijeme je to formiranja prvih odjela Škole, pa je tako u godini 1958. i formalno osnovan Klavirski odjel s predavačima klavira Jagodom Šore i Kiticom Šefer s ukupnim brojem od 47 učenika, potom Odjel za violinu s ukupno 16 učenika kojeg je vodio Viktor Tortić, Odjel za puhačke instrumente koje je vodio Ivan Župić kao honorarni nastavnik s ukupnim brojem od 14 đaka, te Odjel za početnički tečaj solfeggia i prvi pripravni razred solfeggia u kojem su predavale nastavnice Kitica Šefer i Jagoda Šore s ukupnim brojem od 72 učenika.

Iste je godine na sjednici Nastavničkog vijeća od 5. prosinca 1958. godine donijeta odluka da se pri glazbenoj školi osnuje i pjevački zbor kao obvezni nastavni predmet. Prvi je voditelj zbora bio Marko Rivier, tadašnji voditelj “Gradske glazbe” u Sinju.

Njegovim je zalaganjem iste godine odlučeno da se pri glazbenoj školi puhačka izobrazba oformi kao tečaj kojim bi se obrazovali budući kadrovi za “Gradsku glazbu”.

Godine 1960. prvotni je naziv Škole preimenovan u Školu za osnovno muzičko obrazovanje (ŠOMO), a od 1962. tom je naslovu dodano i ime Ante Acalija.

Taj je naziv Škola nosila sve do 1991. godine kad je preimenovana u Osnovnu glazbenu školu “Ante Acalija” Sinj, a već je iduće 1992. godine dobila današnji naziv Osnovna glazbena škola Jakova Gotovca.

Novost je u školskoj godini 1962./1963. i uvođenje tečaja baleta koji je uskoro prestao s radom, a nastavit će se u školskoj godini 1980./1981.

Tri godine nakon prvog preimenovanja naziva Škole, u školskoj godini 1963./1964., sinjska glazbena škola pristupa Zajednici muzičkih škola Republike Hrvatske, a novost je u nastavi bilo uvođenje novoga nastavnog plana i programa.

Iste je školske godine, 19. studenog 1964., donijet i prvi statut Škole s oficijelnom adresom: Ante Jonića 8, Sinj (“Tripalova kuća”) i odlučeno je da razredništvo preuzimaju u pravilu nastavnici solfegia. Ta će praksa trajati do 1966. godine kad je donijeta nova odluka prema kojoj razredništvo preuzimaju nastavnici glavnog predmeta, tj. instrumenta.

Godinu dana kasnije, 1965., izabrani su i prvi predstavnici sinjske glazbene škole na Plenumu Zajednica muzičkih škola ondašnje Republike.

Tih su godina u Školi postojali sljedeći odsjeci: Odsjek za klavir, Odsjek za violinu, Odsjek za harmoniku, Odsjek za puhače instrumente, Odsjek za narodne i popularne instrumente, Odjel za odrasle.

Krajem šezdesetih godina, u razdoblju od 1965. do 1970., Škola je brojila okvirno između osamdeset i sto učenika a njihov uspjeh, kako se da iščitati na stranicama brojnih zapisnika sa sjednica Nastavničkog vijeća, još uvijek nije bio na zadovoljavajućoj razini. Prosječna je ocjena u pravilu bila dobar (3).

Uza sve veći zamah i uspjehe, jedno pitanje u ovom razdoblju postaje sve aktualnije. Riječ je o problemu prostora Škole koji je, čini se, ostao kontinuirano neriješen.

U to se doba broj učenika sustavno povećavao. Radni je prostor na ukupno 149 kvadratnih metara imao tek pet učionica, od kojih je jedna bila istodobno ured ravnatelja i zbornica, te učionica klavira i soba za primanje roditelja!

Sedamdesetih i početkom osamdesetih godina nastava u glazbenoj školi u Sinju održavala se u tri smjene i na tri lokacije: u ondašnjim službenim lokacijama Škole u “Tripalovoj kući”, u prostorijama “Gradske glazbe” gdje je održavana nastava puhačkih instrumenata, te u prostorijama Škole za djecu s posebnim potrebama “Juraj Bonaći”.

Tendencija je ondašnjeg kolektiva bila riješiti problem prostora za održavanje nastave do godine 1985. i otvoriti novi odjel za gitaru zbog iznimno velikog interesa učenika za ovaj instrument.